Aritmética 2016 - PROFMAT

Aulas 9 e 10 de Aritmética já no ar!!!
Beijocas matemáticas!!!

Novos materiais de Aritmética

Olá! Já estão disponíveis novos materiais de Aritmética - MA14, incluindo a AV1 e seu gabarito.
Beijocas matemáticas!!!

PROFMAT/CPII - Aritmética 2016 - Algoritmo de Euclides

Já estão disponíveis os slides do PROFMAT/CPII - Aritmética 2016 - Aula 5: Algoritmo de Euclides.
Abraços matemáticos!!!

Substituição da Aula 4 - Representação dos Números Inteiros

Queridinhos, devido aos inúmeros erros encontrados nas transparências da Aula 4 - Representação dos Números Inteiros, acabei de fazer a subtituição da mesma. Por favor confiram e salvem esse novo arquivo. Se ainda assim persistirem os erros, agradeço enormemente a sinalização.
Abraços matemáticos!!!

Quando o dia é igual a noite!!!

    Já parou para pensar que no verão os dias são mais longos que a noite, enquanto que no inverno temos dias mais curtos? Isso se deve ao eixo de rotação da Terra inclinado em aproximadamente 23,5° em relação ao seu eixo longitudinal imaginário.

    Em duas ocasiões do ano o dia e a noite possuem a mesma duração. Essas ocasiões ocorrem na transição do inverno para a primavera e na transição do verão para o outono, chamadas de equinócios.

    Ontem, dia 21 de setembro, foi o nosso equinócio da primavera, que marca o início dessa estação.

A palavra equinócio vem do latim, aequus (igual) e nox (noite), e significa "noites iguais", ocasiões em que o dia e noite duram o mesmo tempo. Em 20 de março teremos o equinócio de outono.

    Esse vídeo ajuda bastante na compreensão desse fato.

    E o que a Trigonometria tem a ver com isso?

    O fato é que a duração de horas do dia pode ser descrita por uma função do tipo trigonométrica:

    Nessa expressão h representa a quantidade de horas de duração do dia, em função do número x de dias passados desde 21 de dezembro de 2015. As constantes A e B dependem da duração do dia nos solstícios de verão e de inverno, datas do ano com dias de maior e menor duração respectivamente. Dessa forma essas constantes dependem também das coordenadas geográficas da localidade em questão.

    Com o auxílio da KStars obtemos para o Rio de Janeiro:

. Solstício de verão (21.12.2015): dia com 13 horas e 30 minutos de duração

. Solstício de inverno (20.06.2016): dia com 10 horas e 45 minutos de duração

    Assim obtemos  e .

    Dessa forma a função que determina a duração de horas do dia no Rio de Janeiro é dada por

 

cujo gráfico, plotado com o Geogebra, está abaixo

Meu mais novo amor!!!

Amor recente!!! Amor intenso!!! Chuchuzinhos da 1110!!!

Recomeço!!!

Nesse novo recomeço, mesmo após quase 20 anos de magistério, aquela mesma sensação de tremor de pernas, letra e coração. Isso sem falar na voz falha e garganta sentida que carrego agora.
Ah mas o que representa tudo isso para mim: a certeza que eu faço o que amo!!! Mais uma vez muito obrigada a todos os chuchuzinhos por me permitirem fazer parte de suas vidas. E muito obrigada por fazerem parte desse recomeço!!!
Um recomeço carregado de carinho!!!
Beijocas matemáticas!!!

Muito importante: Faltou uma. Na segunda tiramos antes da aula!!!